تبلیغات
مهندسی مکانیک و هوافضا - مطالب ابر فضای فرکانسی
منوی اصلی
مهندسی مکانیک و هوافضا
www.Aeros.ir
  • حسین اتحادی جمعه 11 تیر 1395 10:04 ب.ظ نظرات ()
    بعید میدونم تا بحال مفهوم سری فوریه و فضای فرکانسی رو به این زیبایی درک کرده باشید . پیشنهاد میکنم مطلب زیر رو از دست ندید .

    وقتی بچه بودیم، از کنار هم گذاشتن تکه های کوچک، شکل های مختلف می ساختیم. اگر زرنگ بودیم، وقتی  به مستطیل نیاز لگو سری فوریداشتیم و لگو مستطیل را نداشتیم. مثل شکل زیر با دو مثلث قائم الزاویه یک مربع و با دو تا مربع یک مستطیل می ساختیم. می توانستیم لوزی یا ذوزنقه هم با مثلث بسازیم. خلاصه مثلث، پایه ی تمام شکل های ما بود.
    اگر یک شکل را با مثلث نمی توانستیم، بسازیم نگاه می کردیم، که پایه لازم برای ساختن آن شکل چیست. خلاصه شکل های مورد نظر خود را از کنار هم گذاشتن قطعات پایه می ساختیم.

    تا اینکه رفتیم راهنمایی و دبیرستان، توی دبیرستان بردار یاد گرفتیم. دوباره به ما گفتند، همه بردارهای روی صفحه را می توان با کمک دو بردار پایه ساخت. ( بردار های فضائی را با سه بردار پایه و بردار های n بعدی را با n  بردار پایه می توان ساخت.) مثل شکل زیر که ساخت بردارهای دو بعدی را به کمک بردارهای پایه نشان می دهد. قبول دارید که با هزاران بردار قرمز به تنهایی نمی توان بردار آبی را ساخت. چون وقتی با چند بردار قرمز به جلو رفتیم، باید راهمان را کج کنیم و عمود بر مسیر قرمز برویم. یعنی از یک بردار عمود بر بردار قرمز استفاده کنیم. بردارهای پایه ما باید عمود برهم ( متعامد ) باشند.
    اما نمی دانم چرا بعضی از ما فکر نمی کردیم لگو بازی می کنیم، یادگرفتنش برای ما سخت شده بود. در حالی که این بار برای مان 
    بردارفایده داشت. ما برای جمع، تفریق و یا ضرب دو بردار کج و بی قواره، کافی بود با دو بردار کوچولوی قشنگ کار کنیم و فقط  چند عدد را با هم جمع یا در هم ضرب کنیم، که آن را هم کلاس سوم دبستان یاد گرفته بودیم.
    بله حق با شماست، ما فایده جمع ، تفرق و ضرب دو بردار را نمی دانستیم. یا هم فکر نکرده و یا دوست نداشتیم بدانیم چه کاربردهایی دارد. باور کنید از صنعت اتومبیل، هواپیما، کشتی، ساختمان، نجوم و ماهواره گرفته تا بازکردن یک پیچ و زدن یک مشت توی یک دعوا  کاربرد دارد.
    رفتیم دانشگاه و یک روز سر کلاس ریاضی مهندسی استاد درس بی مقدمه فرمول های زیر را روی تخته نوشت. گاهی هم نیم نگاهی به کاغذهای دستش می کرد، انگار او هم در طول عمرش جز نوشتن روی تخته، این فرمول ها به کارش نیامده بود. خیالمان راحت شد که دوای یادگرفتن این فرمول ها یا تقلب است و یا با هر جون کندنی حفظ برای دو ساعت جلسه امتحان.

    به ادامه ی مطلب مراجعه کنید

    آخرین ویرایش: جمعه 11 تیر 1395 10:08 ب.ظ
    ارسال دیدگاه
  • حسین اتحادی پنجشنبه 30 اردیبهشت 1395 03:32 ب.ظ نظرات ()

    همانطور که می دانید مهمترین ویژگی در ادای هر حرف فرکانس های تشکیل دهنده آن حرف می باشد. به عنوان مثال سه فرکانس اصلی حرف " آ " فرکانس های 750 ، 1150 و 2400 هرتر بوده و همین فرکانس های برای حرف " او " 400 ، 1150 و 2300 هرتز می باشند. بنابراین آنچه باعث تفکیک دو حرف " آ " و " او " از همدیگر می شود، فرکانس های تشکیل دهنده آن می باشد. از اینرو در کاربردهای پردازش گفتار پیدا کردن فرکانس های تشکیل دهنده یک سیگنال گفتاری از اهمیت بسیار زیادی برخوردار می باشد.

    همانطور که می دانید سیگنال گفتار به شکل یک سیگنال زمانی در اختیار ما قرار دارد و تشخیص فرکانس های تشکیل دهنده یک سیگنال در حوزه زمانی غیرممکن است. به عنوان مثال شکل زیر را که نشان دهنده سیگنال گفتار زمانی حرف " آ " می باشد در نظر بگیرید. بخشی از این سیگنال به شکل زوم شده در شکل نشان داده شده است.

    از این شکل پیداست که پیدا کردن فرکانس های تشکیل دهنده این سیگنال از روی سیگنال زمانی غیررممکن می باشد. از اینرو نیاز به ابزار دیگری داریم که بتواند این کار را برای ما انجام دهد. آقای فوریه نشان دادند که هر تابع متناوب را می توان به شکل ترکیبی از موج های سینوسی ( یا کوسینوسی ) نشان داد که این مطلب را با نام سری های فوریه می شناسیم. از مقاله مربوطه به موج سینوسی به یاد دارید که هر موج سینوسی می تواند به شکل یک صوت در خروجی بلندگو به شنیده شود. در این بین فرکانس موج سینوسی نیز مستقیما زیر و بم بودن صوت تولید شده را تعیین می کند.

     

    ادامه ی مطلب با ذکر یک مثال 

    آخرین ویرایش: پنجشنبه 30 اردیبهشت 1395 03:37 ب.ظ
    ارسال دیدگاه