منوی اصلی
مهندسی مکانیک و هوافضا
هر آنچه که یک مهندس بخواهد اینجا هست!
  • حسین اتحادی جمعه 11 تیر 1395 10:13 ب.ظ نظرات ()

    طیف عدد موج [۱] بیانگر سهم انرژی ادیهایی با اندازه های مختلف (در مقابل ادیهای با فرکانسهای مختلف برای طیف فرکانسی) در انرژی جنبشی اغتشاش می باشد. طیف عدد موج را نمی توان براحتی مستقیماً با استفاده از وسایل موجود اندازه گیری بدست آورد. در عمل آنرا با استفاده از تبدیل فوریه تابع ارتباز مکانی و با استفاده از فرضیه ی تیلور و طیف فرکانسی بدست می آورند.

    طیف عدد موج یک و چند بعدی


    در صورتی که اندازه گیری های لازم جهت محاسبه ی طیف مورد نظر در یک بعد انجام گیرند به آن طیف، طیف یک بعدی و در صورتیکه در سه بعد انجام گیرد به آن طیف سه بعدی می گویند. طیف فرکانسی یک طیف یک بعدی می باشد.

    درمورد طیف یک بعدی عدد موج متاسفانه بایستی اذعان داشت که استفاده از آن مناسب نبوده و می تواند تا حدی گمراه کننده باشد. این امر بدلیل سه بعدی بودن جریان مغشوش در فضای مکانی (یا عدد موج) است.

    به عنوان مثال طیف های یک بعدی عدد موج اندازه گیری شده معمولاً دارای مقادیر محدودی در مبدا مختصات (k = 0) می باشند که طبیعتاً نمی تواند به سهم انرژی ادیهای با عدد موج صفر تلقی گردد.این امر بدلیل پدیده ای به نام aliasing اتفاق می افتد.


    شکل
    

    توابع ارتباط مکانی اندازه گیری شده در یک جهت x نه تنها متاثر از اثر ادیهای با سایز k که در جهت x حرکت می کنند می باشند بلکه از ادیهایی با k بیشتر که در مایل نسبت به x حرکت می کنند نیز می باشند و لذا طیف انرژی در k در برگیرنده سهم انرژی ناشی از تمامی ادیهای با k های بزرگتر که در جهات دیگر حرکت می کنند نیز می باشد. مشکل aliasing در اعداد موج بالا جدی نبوده . چه اینکه ادیهای کوچک تقریباً دارای اندازه مساوی در تمامی جهات می باشند.(isotropy)

    به ادامه ی مطلب مراجعه کنید

    آخرین ویرایش: جمعه 11 تیر 1395 10:15 ب.ظ
    ارسال دیدگاه
  • حسین اتحادی جمعه 11 تیر 1395 10:04 ب.ظ نظرات ()
    بعید میدونم تا بحال مفهوم سری فوریه و فضای فرکانسی رو به این زیبایی درک کرده باشید . پیشنهاد میکنم مطلب زیر رو از دست ندید .

    وقتی بچه بودیم، از کنار هم گذاشتن تکه های کوچک، شکل های مختلف می ساختیم. اگر زرنگ بودیم، وقتی  به مستطیل نیاز لگو سری فوریداشتیم و لگو مستطیل را نداشتیم. مثل شکل زیر با دو مثلث قائم الزاویه یک مربع و با دو تا مربع یک مستطیل می ساختیم. می توانستیم لوزی یا ذوزنقه هم با مثلث بسازیم. خلاصه مثلث، پایه ی تمام شکل های ما بود.
    اگر یک شکل را با مثلث نمی توانستیم، بسازیم نگاه می کردیم، که پایه لازم برای ساختن آن شکل چیست. خلاصه شکل های مورد نظر خود را از کنار هم گذاشتن قطعات پایه می ساختیم.

    تا اینکه رفتیم راهنمایی و دبیرستان، توی دبیرستان بردار یاد گرفتیم. دوباره به ما گفتند، همه بردارهای روی صفحه را می توان با کمک دو بردار پایه ساخت. ( بردار های فضائی را با سه بردار پایه و بردار های n بعدی را با n  بردار پایه می توان ساخت.) مثل شکل زیر که ساخت بردارهای دو بعدی را به کمک بردارهای پایه نشان می دهد. قبول دارید که با هزاران بردار قرمز به تنهایی نمی توان بردار آبی را ساخت. چون وقتی با چند بردار قرمز به جلو رفتیم، باید راهمان را کج کنیم و عمود بر مسیر قرمز برویم. یعنی از یک بردار عمود بر بردار قرمز استفاده کنیم. بردارهای پایه ما باید عمود برهم ( متعامد ) باشند.
    اما نمی دانم چرا بعضی از ما فکر نمی کردیم لگو بازی می کنیم، یادگرفتنش برای ما سخت شده بود. در حالی که این بار برای مان 
    بردارفایده داشت. ما برای جمع، تفریق و یا ضرب دو بردار کج و بی قواره، کافی بود با دو بردار کوچولوی قشنگ کار کنیم و فقط  چند عدد را با هم جمع یا در هم ضرب کنیم، که آن را هم کلاس سوم دبستان یاد گرفته بودیم.
    بله حق با شماست، ما فایده جمع ، تفرق و ضرب دو بردار را نمی دانستیم. یا هم فکر نکرده و یا دوست نداشتیم بدانیم چه کاربردهایی دارد. باور کنید از صنعت اتومبیل، هواپیما، کشتی، ساختمان، نجوم و ماهواره گرفته تا بازکردن یک پیچ و زدن یک مشت توی یک دعوا  کاربرد دارد.
    رفتیم دانشگاه و یک روز سر کلاس ریاضی مهندسی استاد درس بی مقدمه فرمول های زیر را روی تخته نوشت. گاهی هم نیم نگاهی به کاغذهای دستش می کرد، انگار او هم در طول عمرش جز نوشتن روی تخته، این فرمول ها به کارش نیامده بود. خیالمان راحت شد که دوای یادگرفتن این فرمول ها یا تقلب است و یا با هر جون کندنی حفظ برای دو ساعت جلسه امتحان.

    به ادامه ی مطلب مراجعه کنید

    آخرین ویرایش: جمعه 11 تیر 1395 10:08 ب.ظ
    ارسال دیدگاه
  • حسین اتحادی شنبه 8 خرداد 1395 01:41 ق.ظ نظرات ()
    i don't have the mathematical definition at hand, but i'll give it a shot. hopefully that helps.

    i'd say steady state means that if you have a state x[n'], its steady state iff x[n+1] = x[n] for all n >= n'.

    contrary to that, stationary is a statistical description. if you have a random process, then its strict sense stationary iff f_n(x) = f(x) for all n, where f_n(x) is the pdf for the nth realisation. that means that the pdf is the same for every realisation (realisation can be for example a time instance). wide sense stationary means the same thing but for the first two moments, i.e. mean and variance, instead of the full blown pdf.

    in other words, for a steady state the actual value doesn't change any more in the future, but for a stationary process just the distribution (or first two moments) of the values is the same for every time instance.


    Fig 32.6 Steady and unsteady mean motions in a turbulent flow
    آخرین ویرایش: شنبه 15 خرداد 1395 08:50 ب.ظ
    ارسال دیدگاه
  • حسین اتحادی پنجشنبه 30 اردیبهشت 1395 04:53 ب.ظ نظرات ()

    هدف:

    • تعیین پارامترهای لازم برای معادله موج ساده
    • معرفی شکل ساده تابع موج و خواص آن

       

    در مطالب گذشته راجع به دامنه، فرکانس، دوره تناوب و طول موج خواندیم. در این مطلب می خواهیم بدانیم با دانستن این خصوصیات امواج، آیا می توانیم رفتار موج را با گذشت زمان حدس بزنیم ؟

     

    1- منظور از تابع موج چیست؟

    2- تابع موج به غیر از زمان به چه چیزهایی وابسته است؟ 

    3- شکل تابع موج چگونه است؟

     

    پاسخ این سوالات را به طور ساده در این مطلب خواهیم داد.

     

    شرح درس:

    ابتدا با یک کمیت جدید در موج باید آشنا شویم: عدد موج


    فیزیک دان ها از عدد موج برای اندازه گیری فضایی استفاده می کنند. تعداد طول موج هایی که در واحد فاصله ای مشخص انتشار پیدا می کنند، عدد موج نام دارد: k=1/λ


    اگر عدد موج را با فرکانس یعنی1/T  مقایسه کنیم، می بینیم که فرکانس دارای واحد عکس زمان است و عدد موج دارای واحد عکس طول. البته باید دوره تناوب T را که واحد زمان دارد، با طول موج λ که طول یک نوسان کامل در واحد زمان است، متناظر بگیریم.

     


    ادامه مطلب ...
    آخرین ویرایش: پنجشنبه 30 اردیبهشت 1395 04:56 ب.ظ
    ارسال دیدگاه
تعداد صفحات : 3 1 2 3