تبلیغات
مهندسی مکانیک و هوافضا - مطالب اردیبهشت 1395
 
آخرین مطالب
 
پیوندهای روزانه
معادله موج - عدد موج

هدف:

  • تعیین پارامترهای لازم برای معادله موج ساده
  • معرفی شکل ساده تابع موج و خواص آن

     

در مطالب گذشته راجع به دامنه، فرکانس، دوره تناوب و طول موج خواندیم. در این مطلب می خواهیم بدانیم با دانستن این خصوصیات امواج، آیا می توانیم رفتار موج را با گذشت زمان حدس بزنیم ؟

 

1- منظور از تابع موج چیست؟

2- تابع موج به غیر از زمان به چه چیزهایی وابسته است؟ 

3- شکل تابع موج چگونه است؟

 

پاسخ این سوالات را به طور ساده در این مطلب خواهیم داد.

 

شرح درس:

ابتدا با یک کمیت جدید در موج باید آشنا شویم: عدد موج


فیزیک دان ها از عدد موج برای اندازه گیری فضایی استفاده می کنند. تعداد طول موج هایی که در واحد فاصله ای مشخص انتشار پیدا می کنند، عدد موج نام دارد: k=1/λ


اگر عدد موج را با فرکانس یعنی1/T  مقایسه کنیم، می بینیم که فرکانس دارای واحد عکس زمان است و عدد موج دارای واحد عکس طول. البته باید دوره تناوب T را که واحد زمان دارد، با طول موج λ که طول یک نوسان کامل در واحد زمان است، متناظر بگیریم.

 


ادامه مطلب ...
ادامه مطلب

مرتبط با: توربولانس ,
تبدیل فوریه و فضای فرکانسی

همانطور که می دانید مهمترین ویژگی در ادای هر حرف فرکانس های تشکیل دهنده آن حرف می باشد. به عنوان مثال سه فرکانس اصلی حرف " آ " فرکانس های 750 ، 1150 و 2400 هرتر بوده و همین فرکانس های برای حرف " او " 400 ، 1150 و 2300 هرتز می باشند. بنابراین آنچه باعث تفکیک دو حرف " آ " و " او " از همدیگر می شود، فرکانس های تشکیل دهنده آن می باشد. از اینرو در کاربردهای پردازش گفتار پیدا کردن فرکانس های تشکیل دهنده یک سیگنال گفتاری از اهمیت بسیار زیادی برخوردار می باشد.

همانطور که می دانید سیگنال گفتار به شکل یک سیگنال زمانی در اختیار ما قرار دارد و تشخیص فرکانس های تشکیل دهنده یک سیگنال در حوزه زمانی غیرممکن است. به عنوان مثال شکل زیر را که نشان دهنده سیگنال گفتار زمانی حرف " آ " می باشد در نظر بگیرید. بخشی از این سیگنال به شکل زوم شده در شکل نشان داده شده است.

از این شکل پیداست که پیدا کردن فرکانس های تشکیل دهنده این سیگنال از روی سیگنال زمانی غیررممکن می باشد. از اینرو نیاز به ابزار دیگری داریم که بتواند این کار را برای ما انجام دهد. آقای فوریه نشان دادند که هر تابع متناوب را می توان به شکل ترکیبی از موج های سینوسی ( یا کوسینوسی ) نشان داد که این مطلب را با نام سری های فوریه می شناسیم. از مقاله مربوطه به موج سینوسی به یاد دارید که هر موج سینوسی می تواند به شکل یک صوت در خروجی بلندگو به شنیده شود. در این بین فرکانس موج سینوسی نیز مستقیما زیر و بم بودن صوت تولید شده را تعیین می کند.

 

ادامه ی مطلب با ذکر یک مثال 

ادامه مطلب

دامنه، طول موج، فرکانس و دوره تناوب موج


هدف:

برخی ویژگی های امواج مشترک است. از جمله روابطی که کمیت های مختلف موجود در امواج را به هم مربوط می سازد. در این مطلب به روابط کلی میان کمیت هایی چون دامنه، طول موج، فرکانس و دوره تناوب امواج اشاره می کنیم.

 

شرح درس:

قبل از هر چیزی لازم است مطالب ابتدایی مربوط به نوسان و ارتعاش را در مطالب "حرکت آونگ "1، "حرکت آونگ 2" و "حرکت ارتعاشی" حتما مطالعه شوند.


صدایی که از رادیو می شنویم یا تصویری که از تلویزیون می بینیم، به دلیل وجود امواج و انتشار آن ها در فضای اطراف ماست. این امواج معمولا اختلالات منظم و دوره ای در محیط اطراف خود به وجود می آورند.

 

دامنه موج:

دامنه موج معمولا با اندازه گیری از شکل خاص موج به دست می آید. در یک محیط خاص، بیشترین جابجایی ذره از نقطه ای که معمولا حول آن ارتعاش می کند، دامنه موج نامیده می شود. از روی شکل موج نیز می توان گفت که فاصله یک قله یا دره از خط مرکزی (خط سکون ذره ) دامنه موج نام دارد.


اگر معادله سینوسی موج را بنویسیم، داریم: y = A sin ω t

 

  • A دامنه موج 
  • ω فرکانس زاویه ای
  •  t زمان

 

شکل زیر را ببینید.

 

در هر نوسان، بزرگی کمیت متغیر نوسان عوض می شود و دامنه موج از همین جا به دست می آید.

 

دامنه موج صوتی:

شکل زیر را به دقت نگاه کنید. دامنه موج ها با بزرگی مقدار صدا عوض شده است:


ادامه ی مطلب ...


ادامه مطلب

مرتبط با: توربولانس ,
تبدیل فوریه در متلب

یک قضیه ریاضی می گوید که تقریبا همه توابع را می توان به عنوان مجموعه ای از دامنه های سینوسی و فرکانس های مختلف نشان داد. تبدیلات فوریه یک تکنیکی در ریاضیات است، که برای پیدا کردن دامنه ها و فرکانس های سینوسی آن می باشد. گسسته سازی تبدیلات فوریه –Discrete Fourier Transform  - (DFT) یک الگوریتم که محاسبات برای داده های عددی می باشد. تبدیل فوریه سریع یک  اجرا و پیاده سازی موثر و کارآمدی است. توبع زیر در متلب تبدیلات فوریه و عملیات مرتبط را انجام می دهد:

تبدیل فوریه سریع یک بعدی

fft

تبدیل فوریه سریع دو بعدی

fft2

تبدیل فوریه سریع چند بعدی

fftn

انتقال کندی (عقب افتادگی) صفر به مرکز تبدیل

fftshift

معکوس تبدیل فوریه سریع یک بعدی

ifft

معکوس تبدیل فوریه سریع دو بعدی

ifft2

معکوس تبدیل فوریه سریع چند بعدی

ifftn

قدر مطلق (اندازه اعداد مختلط)

abs

زاویه

angle

مرتب کردن اعداد مختلط بر اساس جفت های مزدوج مختلط

cplxpair

توان دو به بعد

nextpow2

زاویه فاز صحیح

unwarp

ادامه مطلب ...

ادامه مطلب

مفهوم فرکانس

مطمئنم تا به حال کلمه Hz را در مباحث مختلف کامپیوتر دیده‌اید. من برخی از جاها را که بیشتر این کلمه را می‌بینید، نمایش می‌دهم:

- این تصویر از بخش مشخصات سیستم گرفته شده است. می‌ینید که قدرت پردازشگر سیستم من را 2.4GHz نوشته است. (G یعنی گیگا و گیگا یعنی میلیارد)

http://tutorials.aftab.cc/hardware/what_is_frequency/frequency1.png

- اگر از کنترل پنل به Display Properties و سپس به تب Settings (جایی که رزولوشن مانیتور را تغییر می‌دهید) بروید و روی دکمه Advanced کلیک کنید و به تب Monitor بروید، چنین صحنه‌ای را مشاهده خواهید کرد:

http://tutorials.aftab.cc/hardware/what_is_frequency/frequency2.png

ادامه مطلب ...

ادامه مطلب

مرتبط با: توربولانس ,
ساخت آرایه ها برای توابع چند بعدی با دستور ndgrid در متلب

ا استفاده از دستور ndgrid در متلب، می توانیم آرایه هایی را برای توابع چند بعدی بسازیم. توضیحات کامل تر را با یک مثال شرح می دهیم :

مثال

فرض کنید می خواهیم تابع دو بعدی z را به صورت یک ماتریس دو بعدی، بر حسب مقادیر مختلف x و y ، به صورت زیر بسازیم و سپس آن را رسم کنیم : \begin{align} z=\sqrt{x^2+y^2} \end{align}

بازه تعریف شده برای x را به صورت (-5,5) و بازه تعریف شده برای y را به صورت (-4,4) در نظر می گیریم. همچنین، فاصله نمونه های گسسته از این بازه ها را برابر 0.1 قرار می دهیم. برای آنکه سودمندی استفاده از دستور ndgrid را نشان بدهیم، ابتدا روش های دیگر را برای ساخت z به کار می بریم و سپس از دستور ndgrid استفاده می کنیم تا متوجه شوید که استفاده از دستور ndgrid ، ساده ترین راه است. ابتدا با روش سخت تر، این کار را انجام می دهیم :

ادامه مطلب مراجعه کنید

ادامه مطلب

مرتبط با: متلب ( MATLAB ) ,
برچسب‌ها: دستور ndgrid ,
جزوه ی CFD بسیار مفید
اگر میخواهید مفاهیم سیالات ( مفهوم مشتق مادی - دیورژانس سرعت -حجم و سطح کنترل-  معادلات نویراستوکس - معادلات پیوستگی و ... ) را به طور کامل درک کنید این جزوه ی ارزشمند را ازدست ندهید . ضمن اینکه جریان توربولانس و معادلات حاکم بر ان نیز در این جزوه با دقت بررسی شده است . 

AEROS.IR
به ادامه ی مطلب مراجعه کنید
ادامه مطلب

جزوه ی بسیار مفید و ارزشمند درس مکانیک سیالات
سلام . برای دانلود جزوه ی فارسی سیالات به ادامه ی مطلب مراجعه کنید :


WWW.AEROS.IR
ادامه مطلب

اسرار موفقیت در مصاحبه دکتری

 

به نظر شما در مصاحبه دکتری چگونه باید جواب دهیم تا بتوانیم نظر هیئت ژوری را جلب کنیم؟ …

 

با تشکر از محسن لطف زمان فوق لیسانس مهندسی مکانیک دانشگاه صنعتی امیر کبیر

 

به نظر شما در مصاحبه دکتری چگونه باید جواب دهیم تا بتوانیم نظر هیئت ژوری را جلب کنیم؟

– در ابتدا از دانشجو خواسته می شود که خود را معرفی کرده و به طور مختصر در مورد گذشته تحصیلی خود توضیح دهد، به عنوان مثال نام دانشگاه محل تحصیل کارشناسی و کارشناسی ارشد دانشجو پرسیده شده و در مورد پایین بودن بعضی نمرات توضیح خواسته می شود، این نکته را به خاطر داشته باشید که هر دانشجو در طول تحصیل خود ممکن است به دلایل مختلف از قبیل بیماری، مشکلات شخصی و  نمرات پایین کسب کرده باشد که پاسخ صادقانه در مورد علت این امر می تواند سبب جلب اعتماد اساتید حاضر در جلسه مصاحبه شود.(البته استاد آن درس را نباید مورد انتقاد قرار داد)

به ادامه ی مطلب رجوع کنید

ادامه مطلب

تعداد کل صفحات: 2