تبلیغات
مهندسی مکانیک و هوافضا - دامنه، طول موج، فرکانس و دوره تناوب موج
 
آخرین مطالب
 
پیوندهای روزانه
دامنه، طول موج، فرکانس و دوره تناوب موج


هدف:

برخی ویژگی های امواج مشترک است. از جمله روابطی که کمیت های مختلف موجود در امواج را به هم مربوط می سازد. در این مطلب به روابط کلی میان کمیت هایی چون دامنه، طول موج، فرکانس و دوره تناوب امواج اشاره می کنیم.

 

شرح درس:

قبل از هر چیزی لازم است مطالب ابتدایی مربوط به نوسان و ارتعاش را در مطالب "حرکت آونگ "1، "حرکت آونگ 2" و "حرکت ارتعاشی" حتما مطالعه شوند.


صدایی که از رادیو می شنویم یا تصویری که از تلویزیون می بینیم، به دلیل وجود امواج و انتشار آن ها در فضای اطراف ماست. این امواج معمولا اختلالات منظم و دوره ای در محیط اطراف خود به وجود می آورند.

 

دامنه موج:

دامنه موج معمولا با اندازه گیری از شکل خاص موج به دست می آید. در یک محیط خاص، بیشترین جابجایی ذره از نقطه ای که معمولا حول آن ارتعاش می کند، دامنه موج نامیده می شود. از روی شکل موج نیز می توان گفت که فاصله یک قله یا دره از خط مرکزی (خط سکون ذره ) دامنه موج نام دارد.


اگر معادله سینوسی موج را بنویسیم، داریم: y = A sin ω t

 

  • A دامنه موج 
  • ω فرکانس زاویه ای
  •  t زمان

 

شکل زیر را ببینید.

 

در هر نوسان، بزرگی کمیت متغیر نوسان عوض می شود و دامنه موج از همین جا به دست می آید.

 

دامنه موج صوتی:

شکل زیر را به دقت نگاه کنید. دامنه موج ها با بزرگی مقدار صدا عوض شده است:


ادامه ی مطلب ...



 

 

هر چه شدت صوت بیشتر باشد، دامنه موج صوتی بیشتر است. در مطالب بعد با شدت صوت بیشتر آشنا خواهیم شد.

 

فرمول دامنه موج:

مقدار دامنه به طور مستقیم باید از نمودار موج به دست آید و هیچ فرمول خاصی ندارد. فقط کافی است ارتفاع یک قله تا دره موج از محور زمان را به دست بیاوریم: A=D/f 

 

D جابجایی از مبدا و f فرکانس موج است.

 

فرکانس موج:

در مورد فرکانس و دوره تناوب یک نوسان در مطلب حرکت آونگ 1 بحث هایی صورت گرفت. فرکانس موج، تعداد نوساناتی است که توسط موج در هر واحد زمان انجام می شود و واحد آن هرتز (Hz) است و با f آن را نشان می دهیم:

 

f = تعداد نوسانات / زمان لازم برای نوسان

 

 

شکل بالا امواجی را نشان می دهد که فرکانس های متفاوتی دارند.

 

فرمول فرکانس موج:

برای درک بیشتر این مطلب، حتما مطالب "آونگ 1" و "آونگ 2" را مطالعه کنید. معادله موجی به شکل زیر در نظر بگیرید:

 

y = A sin (ω t + ϕ)

 

  • ϕ اختلاف فاز
  •  t زمان
  •  ω فرکانس زاویه ای موج

 

 برای فرکانس زاویه ای و فرکانس داریم: ω =2 f=dθ/dt

 

بنابراین تعدا درهای ارتعاشی یا نوساناتی که در هر ثانیه توسط ذرات ارتعاش کننده انجام می شود و یا تعداد کلی دورهای مشخصی که ذره در هر ثانیه کامل طی می کند، فرکانس نام دارد.

 

فرکانس موج صوتی چه چیزی را تعیین می کند؟

وقتی موجی از محیطی عبور می کند، در برخورد با محیط باعث ارتعاش اولین ذره آن می شود. این ذره نیز، نزدیک ترین ذره به خود را با همان فرکانسی که از موج، دریافت کرده، به ارتعاش در می آورد. بنابراین انتقال فرکانس موج رسیده به تک تک ذرات محیط باعث انتقال انرژی موج و انتشار موج می شود.


در موج هایی با فرکانس بالا، تعداد ارتعاشات در هر ثانیه خیلی بالاتر از موج با فرکانس پایین است. در مورد امواج صوتی، فقط فرکانس موج مهم نیست؛ بلکه زیر و بمی صدا، بلندی صدا و کیفیت زیر و بمی صدا همه به فرکانس موج صوتی ارتباط دارند.

دوره تناوب موج:

از خود کلمه تناوب مشخص است که اگر اتفاقی یا چیزی به طور پیوسته تکرار شود، یعنی تناوبی است و زمانی که طول می کشد این عمل یک چرخه کامل را طی کند و دوباره از نو تکرار شود، زمان تناوب نام دارد. در مورد موج هم همین طور است؛ مدت زمانی که طول می کشد موج چرخه ارتعاشی خود را کامل کند،دوره تناوب نام دارد و واحد آن هم از جنس زمان است.

 

 

در شکل بالا می بینید که حرکت در امتداد یک خط مستقیم نیست بلکه به صورت منحنی قرمز رنگ است. مدت زمانی که ذره ای دلخواه در این شکل شروع به بالا و پایین رفتن می کند تا از یک قله به قله دیگر یا از یک دره به دره دیگر برسد و یک دور کامل حرکت موجی را طی کند، زمان تناوب موج نامیده می شود.

 

رابطه زمان تناوب و فرکانس:

می دانیم که یک تابع سینوسی، زاویه  رادیان برای یک چرخه کامل طی می شود.(مطلب " آونگ 2 "را حتما قبل از این مطلب مطالعه کنید). زمان لازم برای کامل شدن زاویه  رادیان با سرعت زاویه ای بیان می شود یعنی ω
زمان لازم برای طی کردن هر دور کامل موج سینوسیω / 2   است. پس طبق تعریف داریم:

 

 

و از فرکانس هم می دانیم که:

 

طول موج:

در فیزیک موجی، فاصله بین نزدیک ترین نقاط مجاور یک قله یا دره را طول موج می نامند. این همان فاصله ای است که بین چرخه  های موجی منتشر شده در فضا وجود دارد. واحد طول موج هم می تواند از جنس طول بر حسب سانتی متر، میلی متر و آنگستروم (10-10 m) باشد.

 

در شکل بالا، فاصله بین دو نقطه هم فاز موج را یک طول موج می نامیم و با علامت λ آن را نشان می دهیم.

 

رابطه بین طول موج، سرعت موج و فرکانس موج:

 

 

V سرعت موج و f فرکانس موج است. این رابطه را معادله طول موج نیز می نامند.

 

مثال1:

سرعت موجی در محیط  900 m/s  است اگر 3000 موج در یک دقیقه از نقطه ای در این محیط عبور کنند، طول موج آن ها چقدر است؟


تعداد موج های عبوری(ارتعاشات) از یک نقطه در یک ثانیه همان فرکانس است: f=3000/60=50 ثانیه/موج

 

مثال 2:

ذره ای در روی محیط یک چرخ مماس بر زمین قرار دارد. اگر چرخ شروع به چرخیدن کرده و  120 دور کامل در هر دقیقه بزند، زمانی که طول می کشد ذره بار دیگر زمین را لمس کند، چقدر است؟


اگر چرخ به طور افقی می چرخد، مسیر ذره، موجی است که حرکت تناوبی دارد. اگر سرعت چرخش چرخ یکنواخت باشد، پس حرکت تناوبی این چرخ نیز یکنواخت است. فرکانس این موج با توجه به بحث های بالا 120 دور کامل در هر دقیقه است پس دوره تناوب موجی این چرخش 1/120 min=0.5 s است. یعنی هر 0.5 ثانیه یک بار، ذره می تواند زمین را لمس کند و چرخ یک دور کامل بزند.



مرتبط با: توربولانس ,
می توانید دیدگاه خود را بنویسید
no prescription pharmacy canada چهارشنبه 29 اسفند 1397 03:22 ب.ظ
<a href="http://canadianonlinepharmacyneo.com/">online pharmacy</a>
http://canadianonlinepharmacyneo.com/
<a href=http://canadianonlinepharmacyneo.com/>online pharmacy with no prescription</a>
mexican pharmacies shipping to usa چهارشنبه 29 اسفند 1397 03:08 ق.ظ
<a href="http://canadianonlinepharmacyhd.com/">best online international pharmacies</a>
http://canadianonlinepharmacyhd.com/
<a href=http://canadianonlinepharmacyhd.com/>approved canadian online pharmacies</a>
best online pharmacies in canada سه شنبه 28 اسفند 1397 02:03 ب.ظ
<a href="http://canadianonlinepharmacycl.com/">online pharmacies</a>
http://canadianonlinepharmacycl.com/
<a href=http://canadianonlinepharmacycl.com/>legitimate canadian pharmacies</a>
generic cialis سه شنبه 28 اسفند 1397 12:11 ق.ظ
tadalafil and hypertension http://www.cialisle.com/ cialis online
best mail order pharmacies دوشنبه 27 اسفند 1397 01:47 ب.ظ
<a href="http://canadianhealthypharmacyrx.com/">legitimate canadian mail order pharmacies</a>
http://canadianhealthypharmacyrx.com/
<a href=http://canadianhealthypharmacyrx.com/>http //www.reliablemedpharmacy.com/</a>
http //www.reliablemedpharmacy.com/ دوشنبه 27 اسفند 1397 01:40 ب.ظ
<a href="http://canadianonlinepharmacycl.com/">online pharmacy with no prescription</a>
http://canadianonlinepharmacycl.com/
[url=http://canadianonlinepharmacycl.com/]best 10 online pharmacies[/url]
cialis دوشنبه 27 اسفند 1397 08:45 ق.ظ
http://cialisoni.com/ tadalafil online buy cialis online
can i buy viagra in the uk دوشنبه 27 اسفند 1397 12:47 ق.ظ
best us pharmacy price for sildenafil buy brand viagra online with prescription looking for free
sildenafil
ed meds online without doctor prescription یکشنبه 26 اسفند 1397 04:22 ق.ظ
g http://cialisles.com/ cialisles.com; though cialis
sur ordonnance cialis 5mg and cialis generic tadalafil for sale
viagra for sale in usa پنجشنبه 23 اسفند 1397 07:06 ب.ظ
sildenafil and meals [url=http://viagrauga.com/]viagra for sale[/url] foods like
sildenafil
viagragenupi.com چهارشنبه 22 اسفند 1397 07:40 ب.ظ
is the white part of a watermelon like viagra http://viagragenupi.com over the counter viagra germany
online cialis سه شنبه 21 اسفند 1397 12:37 ب.ظ
k http://clalisonlineohi.com cheap cialis online [url=http://clalisonlineohi.com]cialis cost[/url] equivalent cialis naturel
buy generic cialis دوشنبه 20 اسفند 1397 11:08 ب.ظ
para que sirve la pastilla del cialis
http://cialisbprx.com - http://cialisbprx.com
farmacia per cialis
generic cialis
estimulantes cialis
[url=http://cialisbprx.com/]cialisbprx.com[/url]
was wirkt schneller viagra oder cialis
generic cialis online دوشنبه 20 اسفند 1397 02:53 ب.ظ
comments tadalafil cheapest price http://genericalis.com tadalafil gabriel ben
generic cialis online دوشنبه 20 اسفند 1397 12:15 ب.ظ
am folosit tadalafil [url=http://cialsonlinebei.com]online cialis[/url] la differenza tra il viagra e
il tadalafil http://cialsonlinebei.com generic cialis online
sildenafil شنبه 18 اسفند 1397 12:24 ق.ظ
how does viagra interact with grapefruit [url=http://viagrabs.com/]viagrabs.com[/url] the blue
pill herbal sildenafil.
canadian pharcharmy online شنبه 11 اسفند 1397 01:37 ب.ظ
<a href="http://canadianonlinepharmacycl.com/">canada drugs no prescription needed</a>
http://canadianonlinepharmacycl.com/
<a href=http://canadianonlinepharmacycl.com/>best online pharmacy</a>
best online pharmacy جمعه 10 اسفند 1397 01:50 ب.ظ
<a href="http://canadianhealthypharmacyrx.com/">online drugstore</a>
http://canadianhealthypharmacyrx.com/
<a href=http://canadianhealthypharmacyrx.com/>us pharmacy no prior prescription</a>
mexican pharmacies shipping to usa سه شنبه 7 اسفند 1397 07:42 ب.ظ
<a href="http://canadianonlinepharmacyoffer.com/">best mail order pharmacies</a>
http://canadianonlinepharmacyoffer.com/
<a href=http://canadianonlinepharmacyoffer.com/>best 10 online pharmacies</a>
best 10 online pharmacies جمعه 26 بهمن 1397 05:41 ق.ظ
<a href="http://www.universalcanadianpharmacy.com/">canada drugs no prescription needed</a>
http://www.universalcanadianpharmacy.com/
<a href=http://www.universalcanadianpharmacy.com/>approved canadian online pharmacies</a>
best 10 online pharmacies چهارشنبه 24 بهمن 1397 02:10 ق.ظ
<a href="http://canadianpharmaciesshippingsl.com/">legitimate canadian mail order pharmacies</a>
http://canadianpharmaciesshippingsl.com/
<a href=http://canadianpharmaciesshippingsl.com/>canada drugs no prescription needed</a>
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر